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【题目】某轮船往返于A、B两地之间,设船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间(  )

A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 增加,减少都有可能

【答案】B

【解析】

可设全程,船的静水速度,原来的水流速度,后来的水流速度为未知数,让路程÷顺水速度+路程÷逆水速度,分别求得两种情况下轮船往返一次所用的时间,进而让得到的两个代数式相减,根据结果可判断相应的时间大小.

设全程为S,船在静水中的速度为V,水的流速为V,往返一次所需时间为,当水的流速度增大时,则不妨设水的流速由V1,变为V2,所以,时间差为(

(V+V1)(V-V1)-(V+V2)(V-V2)=V22-V12>0,

V2>V1

∴当水速增加时,往返一次时间变长.

故选B.

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【题目】我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面,经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形,不妨简称为“锅线”.锅口直径为6dm,锅深3dm,锅盖高1dm(锅口直径与锅盖直径视为相同),建立直角坐标系如图1所示,如果把锅纵断面的抛物线记为C1 , 把锅盖纵断面的抛物线记为C2

(1)求C1和C2的解析式;
(2)如图2,过点B作直线BE:y= x﹣1交C1于点E(﹣2,﹣ ),连接OE、BC,在x轴上求一点P,使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似,求出P点的坐标;

(3)如果(2)中的直线BE保持不变,抛物线C1或C2上是否存在一点Q,使得△EBQ的面积最大?若存在,求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值;若不存在,请说明理由.

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(1)甲乙两种票的单价分别是多少元?

(2)学校计划拿出不超过750元的资金,让七年级一班的36名学生首先观看,且规定购买甲种票必须多于15张,有哪几种购买方案?

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【题目】为了了解某校九年级(1)班学生的体育测试情况,对全班学生的体育成绩进行了统计,并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图

分组

分数段(分)

频数

A

36≤x<41

2

B

41≤x<46

5

C

46≤x<51

15

D

51≤x<56

m

E

56≤x<61

10


(1)求全班学生人数和m的值;
(2)该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内?
(3)该班体育成绩满分(60分)共有3人,其中男生2人,女生1人,现从这3人中随机选取2人参加校运动会,求恰好选到一男一女生的概率

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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0),与y轴交于C(0,﹣2),顶点为D,点E的坐标为(0,﹣1),该抛物线于BE交于另一点F,连接BC

(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点H(1,y)在BC上,连接FH,求△FHB的面积;
(3)一动点M从点D出发,以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动,连接OM,BM,设运动时间为t秒(t>0),点M在运动过程中,当t为何值时,∠OMB=90°?
(4)在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PBF被BA平分?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明利由.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2 ,BC=6,动点P,Q分别在边AB,BC上,则CP+PQ的最小值为( )

A.3
B.3+
C.2
D.2+

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【题目】如图,已知点A在数轴上,从点A出发,沿数轴向右移动3个单位长度到达点C,点B所表示的有理数是5的相反数,按要求完成下列各小题.

(1)请在数轴上标出点B和点C;

(2)求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积;

(3)若将该数轴进行折叠,使得点A和点B重合,则点C和数   所表示的点重合.

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【题目】甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同,茶壶每把30元,茶杯每只5元.两家都在进行优惠销售:甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场9折优惠(按实际价格的90%收费).某茶具店需茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).

(1)若设购买茶杯x只(x5),则在甲店购买需付_____元,在乙店购买需付_____元;(用含x的代数式表示)

(2)当茶具店需购买10只茶杯时,到哪家商店购买较便宜?试加以说明;

(3)试求出当茶具店购买多少只茶杯时,在两家商店购买所需付的款一样多?

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【题目】甲箱内有4颗球,颜色分别为红、黄、绿、蓝;乙箱内有3颗球,颜色分别为红、黄、黑.小赖打算同时从甲、乙两个箱子中各抽出一颗球,若同一箱中每球被抽出的机会相等,则小赖抽出的两颗球颜色相同的机率为何?(  )
A.
B.
C.
D.

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