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如图所示,已知∠COB=2∠AOCOD平分∠AOB,且∠COD=20°,

求∠AOB的度数.

 


解法一:∵∠COB=2∠AOC

∴∠AOC =AOB

OD平分∠AOB

∴∠AOD=AOB

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=AOB-AOB=AOB

∵∠COD=200

AOB=200

∴∠AOB=1200

解法二:∵∠COB=2∠AOC

∴∠AOB=3∠AOC

OD平分∠AOB

∴∠AOD=BOD

设∠AOC=x,∠BOC=2x

∵∠COD=200

x+20=2x-20…

解得x=40

∴∠AOC=400

∴∠AOB=3∠AOC=1200


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=1.

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