Question

19．列一元一次方程解应用题：
桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，底面积分别为60平方厘米、80平方厘米、100平方厘米，杯深均为15cm，各装有15厘米高的水．现小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5，若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少厘米？

Answer 1

分析 根据甲乙两杯倒入丙杯的水的体积等于丙杯增加的水的体积，从而可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题．

解答 解：设甲杯内水的高度变为3xcm，则此时乙杯水的高度变为4xcm，丙杯内水的高度变为5xcm，
60×（15-3x）+80×（15-4x）=100×（5x-15）
解得，x=3.6
∴3x=10.8，
即甲杯内水的高度变为10.8厘米．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解体的关键是明确题意，找出题目中等量关系，列出相应的方程．