把一个长为2的矩形剪去一个正方形.所剩矩形与原矩形相似.求原矩形的宽．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．把一个长为2的矩形剪去一个正方形，所剩矩形与原矩形相似，求原矩形的宽．

分析设矩形的宽为x，则剪去的正方形的边长为x剩下的矩形的宽为2-x，根据相似矩形对应边成比例列出比例式求解即可．

解答解：如图，设矩形的宽为x，则正方形的边长为x，剩下的矩形的宽为2-x，
∵剩下的矩形与原矩形相似，
∴$\frac{2}{x}$=$\frac{x}{2-x}$，
解得x₁=$\sqrt{5}$-1，x₂=-$\sqrt{5}$-1（舍去）．
即原矩形的宽为$\sqrt{5}$-1．

点评主要考查相似矩形对应边成比例的性质，利用原矩形的宽表示出剩下的矩形的宽是关键．

练习册系列答案

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19．化简：
（1）$\sqrt{12}$；　　　　
（2）$\sqrt{（-16）×（-2）}$；
（3）$\sqrt{\frac{-3}{-25}}$；　
（4）$\frac{4}{\sqrt{5}}$．

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20．

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A．

锐角弯

B．

钝角弯

C．

直角弯

D．

不能确定

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4．

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14．下列四个点，在正比例函数y=-$\frac{5}{2}$x的图象上的点是（　　）

A．

（2，5）

B．

（5，2）

C．

（2，-5）

D．

（5，-2）

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1．能判定△ABC∽△A′B′C′的条件是（　　）

	A．	$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，∠B=∠B′		B．	$\frac{AB}{A′C′}$=$\frac{A′B′}{AC}$，∠B=∠B′
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18．