图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图.此时点A.B.C在同一直线上.且∠ACD=90°.图2是小床支撑脚CD折叠的示意图.在折叠过程中.△ACD变形为四边形ABC′D′.最后折叠形成一条线段BD″．(1)小床这样设计应用的数学原理是．(2)若AB:BC=1:4.则tan∠CAD的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．

（1）小床这样设计应用的数学原理是．

（2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是．

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