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    如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73)

     

     

    A、C之间的距离为10.3海里．

    【解析】

    【解析】
    作AD⊥BC，垂足为D，

    由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°，

    设CD＝x，在Rt△ACD中，可得AD＝x，

    在Rt△ABD中，可得BD＝x，

    又∵BC＝20，即x＋x＝20，

    解得：x＝10(－1)

    ∴AC＝x≈10.3(海里)．

    答：A、C之间的距离为10.3海里．

     

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    (2)求sin ∠DBE的值．

     

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