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（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

证明见试题解析．

【解析】

试题分析：利用SAS证得△ACD≌△ABD，从而证得BD=CD，利用等边对等角证得结论即可．

试题解析：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．

在△ACD和△ABD中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ACD≌△ABD，

∴BD=CD，∴∠DBC=∠DCB．

考点：全等三角形的判定与性质．

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