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    在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边BC上一个动点，点M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（ ）

    A．2 B． C．4 D．

     

    D．

    【解析】

    试题分析：作M点关于AC的对称点M′，连接M'N，则与AC的交点即是P点的位置，

    ∵M，N分别是AB，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥AC，

    ∴PM′：PN=KM′：KM，∴PM′=PN，即：当PM+PN最小时P在AC的中点，

    ∴MN=AC，∴PM=PN=1，MN=，∴AC=，AB=BC=2PM=2PN=2，

    ∴△ABC的周长为：．故选D．

    考点：1．轴对称-最短路线问题；2．动点型．

     

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    （2）过点B作⊙M的切线l，求直线l的解析式；

    （3）∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，求点N的坐标和线段OE的长．

     

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    A． B． C． D．

     

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    （本题满分8分）如图所示，AC⊥AB，，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O 上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设．

    （1）当时，求弧BD的长；

    （2）当时，求线段BE的长；

    （3）若要使点E在线段BA的延长线上，则的取值范围是________ _.（直接写出答案）

     

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）

    A． B．3 C． D．

     

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    （本题5分）已知等腰△ABC的一条边长a＝2，另两边的长b、c恰好是关于x的一元二次方程x2－(k+3)x + 3k＝0的两个根，求△ABC的周长．

     

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