【题目】已知x2﹣y2=14，x﹣y=7，则x+y=
全优测试卷系列答案
冲刺100分1号卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： 
（1）这次被调查的学生共有人．
（2）请将统计图2补充完整．
（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．
（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．
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【题目】设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R .对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B（﹣
，﹣1），C(
，﹣1).
（1）已知点D（2，2），E（
，1），F（
，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是 ；
（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.
①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；
②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）
（3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为
.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.
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【题目】我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
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【题目】二次函数
，其中
．
（1）求该二次函数的对称轴方程；
（2）过动点C(0, 
)作直线
⊥y轴.
① 当直线
与抛物线只有一个公共点时, 求
与
的函数关系；
② 若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在
轴下方的部分沿
轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当
=7时，直线
与新的图象恰好有三个公共点，求此时
的值；
（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求
的取值范围．
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【题目】如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，G，H分别是AF，CE的中点，连结EG，FH． 
（1）四边形EHFG是不是平行四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
（2）求四边形EHFG的面积与平行四边形ABCD的面积之比．
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【题目】完成下面的证明． 已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，
求证：∠C=∠E．
证明：∵BE∥CD （已知 ）
∴∠2=∠C （）
又∵∠A=∠1 （已知 ）
∴AC∥DE （）
∴∠2=∠E （）
∴∠C=∠E （等量代换 ）
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