【题目】完成下面的证明． 已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，
求证：∠C=∠E．
证明：∵BE∥CD （已知 ）
∴∠2=∠C （）
又∵∠A=∠1 （已知 ）
∴AC∥DE （）
∴∠2=∠E （）
∴∠C=∠E （等量代换 ）
【答案】两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】证明：∵BE∥CD（已知 ）
∴∠2=∠C （ 两直线平行，内错角相等 ）
又∵∠A=∠1 （已知 ）
∴AC∥DE （ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠2=∠E（ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠C=∠E （ 等量代换）
所以答案是：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【考点精析】掌握平行线的判定与性质是解答本题的根本，需要知道由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．
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【题目】如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
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【题目】下列六种说法正确的个数是（ ）
①无限小数都是无理数；
②正数、负数统称实数；
③无理数的相反数还是无理数；
④无理数与无理数的和一定还是无理数；
⑤无理数与有理数的和一定是无理数；
⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R .对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B（﹣
，﹣1），C(
，﹣1).
（1）已知点D（2，2），E（
，1），F（
，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是 ；
（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.
①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；
②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）
（3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为
.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.
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【题目】湖北省2018年12月初出现了全省范围内的强降温,如果气温上升5℃记为+5℃,则-8℃表示（ ）
A. 下降3℃ B. 上升3℃ C. 下降8℃ D. 上升8℃
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD．
（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由．
（2）如果△ABC的面积为5cm2 ， 求四边形ABDE的面积．
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由．
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