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    18．用适当的方法解下列方程：
    （1）x（x-2）=x-2；
    （2）2x2+1=3x．

    分析 （1）因式分解法求解可得；
    （2）因式分解法求解可得．

    解答 解：（1）∵x（x-2）-（x-2）=0，
    ∴（x-2）（x-1）=0，
    则x-2=0或x-1=0，
    解得：x=2或x=1；

    （2）∵2x2-3x+1=0，
    ∴（x-1）（2x-1）=0，
    则x-1=0或2x-1=0，
    解得：x=1或x=0.5．

    点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    8．如图，已知直线及其上一点A，请用尺规作⊙O，使得⊙O与直线相切于点A，且半径等于r长．（保留作图痕迹，不写作法）

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    9．关于x的分式方程$\frac{x-a}{x-1}$-$\frac{3}{x}$=1在实数范围内无解，求实数a的取值．

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    6．关于x的方程5（mx+5）=8mx+1与方程4（3x-7）=19-35x有相同的解，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数y=$\frac{2x-1}{x+2}$，当x=3时，y的值为（　　）
    A．1B．-1C．-2D．-3

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    3．如图，△ABC中，AC的中垂线交AB，AC于点D，E，点D是AB的中点，判断△ABC的形状，并写出理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）（-0.1）÷$\frac{1}{3}$×（-90）；
    （2）（-3）2-22．
    （3）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$）÷（-$\frac{1}{30}$）；
    （4）-23÷8-$\frac{1}{4}$×（-2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．
    （1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？
    （2）试说明OD=OC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（-1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）点P是直线y=-x上的动点，当直线y=-x平分∠APB时，求点P的坐标；
    （3）在（2）的结论下，连接AP，在平面内是否存在△A1O1P1，使△A1O1P1≌△AOP（点A1、O1、P1的对应点分别为A、O、P，O1A1平行于y轴，点O1在点A1上方），且△A1O1P1打两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A1的横坐标m，若不存在，请说明理由．

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