Question

9．关于x的分式方程$\frac{x-a}{x-1}$-$\frac{3}{x}$=1在实数范围内无解，求实数a的取值．

Answer 1

分析 首先解分式方程，进而分析①当a=-2时，原方程无解；②当a≠-2时，求出a的值．

解答 解：由原方程可得：$\frac{x-a}{x-1}$-$\frac{3}{x}$=1
去分母得：x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
x²-ax-3x+3=x²-x，
-ax-2x=-3，
解得：x=$\frac{3}{a+2}$，
①当a=-2时，原方程无解；
②当a≠-2时，由x（x-1）=0，即$\frac{3}{a+2}（{\frac{3}{a+2}-1}）=0$，
可得a=1原方程无解；
故当a=-2或a=1时，原方程都无解．

点评 此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键．