Question

4．解方程
（1）2x²+7x+3=0．
（2）4（x-3）²-25（x-2）²=0．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵（2x+1）（x+3）=0，
∴（2x+1）=0或（x+3）=0，
由（2x+1）=0得x₁=-$\frac{1}{2}$，
由（x+3）=0得x₂=-3．

（2）变形为[2（x-3）]²-[5（x-2）]²=0，
即（2x-6）²-（5x-10）²=0
∴（2x-6+5x-10）（2x-6-5x+10）=0，
即（7x-16）（-3x+4）=0，
则7x-16=0或-3x+4=0，
解得：x=$\frac{16}{7}$或x=$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．