某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．
（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；
（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少？
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016届浙江省衢州市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，即：
如果自然数
最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为 。
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省淮安市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．
理【解析】
（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；
（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．求证：四边形ABCD是对等四边形；
（3）如图3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=
，点A在BP边上，且AB=13．用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省淮安市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
某市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为（ ）
A．0.31×107 B．31×105 C．3.1×105 D．3.1×106
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省临安市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：，使△ABD≌△ACE．__________
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年广东省肇庆市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P。按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等。发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法，但要保留作图痕迹）。
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省扬中市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（ ）
A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01
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