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    已知凸n边形A1A2…An（n＞4）的所有内角都是15°的整数倍，且∠A1+∠A2+∠A3=285°，那么，n等于
     
    ．
    分析：根据多边形的内角和公式，由已知及表示为整数即可求解．
    解答：解：由已知有另外n-3个内角的和为（n-2）•180°-285°，
    它能被（n-3）整除，且商也是15°的整数倍，
    商是180°-
    105°
    n-3
    ，满足条件的n=10．
    故答案为：10．
    点评：本题考查多边形的内角和和整除的定义．关键是记住内角和的公式的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．
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    已知，凸4n+2边形A1A2…A4n+2（n是非零自然数）各内角都是30°的整数倍，又关于x的方程：
    x2+2xsinA1+sinA2=0
    x2+2xsinA2+sinA3=0
    x2+2xsinA3+sinA1=0
    均有实根，求这凸4n+2边形各内角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     已知，凸4n＋2边形A1A2…A4n+2（n是非零自然数）各内角都是30°的整数倍,

    又关于x的方程

    ①

    ②③
     
         

      均有实根，求这凸4n＋2边形各内角的度数.

       

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知凸n边形A1A2…An（n＞4）的所有内角都是15°的整数倍，且∠A1+∠A2+∠A3=285°，那么，n等于________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知凸n边形A1A2…An（n＞4）的所有内角都是15°的整数倍，且∠A1+∠A2+∠A3=285°，那么，n等于______．

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