计算:(1-$\frac{1}{{3}^{2}}$)×(1-$\frac{1}{{4}^{2}}$)×(1-$\frac{1}{{5}^{2}}$)×-×(1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$)×(1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$)=$\frac{2017}{3024}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．计算：（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）×…×（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）=$\frac{2017}{3024}$．

分析原式利用平方差公式化简，结合后相乘即可得到结果．

解答解：原式=（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{4}$）×…×（1+$\frac{1}{2015}$）（1-$\frac{1}{2015}$）（1+$\frac{1}{2016}$）（1-$\frac{1}{2016}$）
=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$×…×$\frac{2015}{2016}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{6}{5}$×…×$\frac{2017}{2016}$
=$\frac{2}{2016}$×$\frac{2017}{3}$
=$\frac{2017}{3024}$，
故答案为：$\frac{2017}{3024}$

点评此题考查了有理数的混合运算，平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

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12．小明在解决问题：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解的：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$
∴a-2=-$\sqrt{3}$
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
（2）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$求4a²-8a+1的值．

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13．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=6cm，AC=8cm，则D点到AB的距离为$\frac{8}{3}$cm．