Question

13．在△ABC中与△DEF中，已知$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=\frac{3}{4}$，且△ABC的面积为18cm²，则△DEF的面积为32cm²．

Answer 1

分析 根据$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=\frac{3}{4}$，可知△ABC∽△DEF，并且相似比为$\frac{3}{4}$，所以△ABC的面积：△DEF的面积=9：16，由△ABC的面积为18cm²，可求出△DEF的面积．

解答 解：∵$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=\frac{3}{4}$，
∴△ABC∽△DEF，并且相似比为$\frac{3}{4}$，
∴△ABC的面积：△DEF的面积=9：16，
∵△ABC的面积为18cm²，
∴△DEF的面积=18×$\frac{16}{9}$=32cm²．
故答案为：32．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据三边对应成比例的到两三角形相似是解决问题的关键．