精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知BCDEBF平分∠ABCDC平分∠ADE,则下列结论:①∠ACB=∠E;②DF平分∠ADC;③∠BFD=∠BDF;④∠ABF=∠BCD,其中正确的有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】C

【解析】

根据平行线的性质求出∠ACB=E,根据角平分线定义和平行线的性质求出∠ABF=CBF=ADC=EDC,推出BFDC,再根据平行线的性质判断即可.

BCDE

∴∠ACB=E,∴①正确;

BCDE

∴∠ABC=ADE

BF平分∠ABCDC平分∠ADE

∴∠ABF=CBF=ABC,∠ADC=EDC=ADE

∴∠ABF=CBF=ADC=EDC

BFDC

∴∠BFD=FDC

∴根据已知不能推出∠ADF=CDF,∴②错误;③错误;

∵∠ABF=ADC,∠ADC=EDC

∴∠ABF=EDC

DEBC

∴∠BCD=EDC

∴∠ABF=BCD,∴④正确;

即正确的有2个,

故选C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x关系的一些数据(如下表):

下列说法错误的是( 

A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速B.温度越高,声速越快

C.当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1740mD.温度每升高10℃,声速提高6m/s.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,已知⊙O的半径为1PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个A2B2C2的顶点A2B1C1PQ的交点……最后一个AnBnCn的顶点BnCn在圆上.

(1)如图②,当n1时,求正三角形的边长a1.

(2)如图③,当n2时,求正三角形的边长a2.

(3)如图①求正三角形的边长an(用含n的代数式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.(以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》,其中国内生产总值绝对数按现价计算,增长速度按不变价格计算)

根据统计图提供的信息,下列推断合理的是

A.2013-2017年,我国国内生产总值逐年下降

B.2013-2017年,我国国内生产总值的增长率逐年下降

C.2013-2017年,我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%

D.计算同上年相比的增量,2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司有AB两种型号的客车,它们的载客量、每天的租金如表所示:

A型号客车

B型号客车

载客量(/)

45

30

租金(/)

600

450

已知某中学计划租用AB两种型号的客车共10辆,同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过5600元.

(1)求最多能租用多少辆A型号客车?

(2)若七年级的师生共有380人,请写出所有可能的租车方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直角坐标系中的网格由单位正方形构成,△ABC中,A点坐标为(23),B点坐标为(﹣20),C点坐标为(0,﹣1).

1SABC   

2)若以ABC及点D为顶点的四边形为平行四边形,试在图中画出所有D点的位置并求出这些平行四边形中最长的对角线长为   ,最短的对角线长为   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,我把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”.

1)性质探究:如图1.已知四边形ABCD中,ACBD,垂足为O,求证:AB2+CD2AD2+BC2

2)解决问题:已知AB5BC4,分别以△ABC的边BCAB向外作等腰RtBCQ和等腰RtABP

①如图2,当∠ACB90°,连接PQ,求PQ

②如图3,当∠ACB90°,点MN分别是ACAP中点连接MN.若MN,则SABC   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,直线)与轴交于点,过点作直线轴,且与交于点.

1)当时,求的长;

2)若,且轴,判断四边形的形状,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y = x2 - 4x + 3

1)用配方法将y = x2 - 4x + 3化成y = a(x - h)2 + k的形式;

2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象;

3)当0≤x≤3时,y的取值范围是 .

查看答案和解析>>

同步练习册答案