Question

【题目】某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：

	A型号客车	B型号客车
载客量(人/辆)	45	30
租金(元/辆)	600	450

已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．

(1)求最多能租用多少辆A型号客车？

(2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．

Answer 1

【答案】(1)最多能租用7辆A型号客车；(2)有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车7辆、B型号客车3辆．

【解析】

(1)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，根据总租金＝600×租用A型号客车的辆数+450×租用B型号客车的辆数结合租车的总费用不超过5600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论；

(2)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，根据座位数＝45×租用A型号客车的辆数+30×租用B型号客车的辆数结合师生共有380人，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合(1)的结论及x为整数，即可得出各租车方案．

解：(1)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，

依题意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，

解得：x≤7．

又∵x为整数，

∴x的最大值为7．

答：最多能租用7辆A型号客车．

(2)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，

依题意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，

解得：x≥5．

又∵x为整数，且x≤7，

∴x＝6，7．

∴有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车7辆、B型号客车3辆．