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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,下列由5个结论:①abc0ba+c4a+2b+c02c3ba+bmam+b)(m≠1).其中正确的结论有_____

【答案】①③④⑤

【解析】①由图象可知:a0b0c0abc0,故此选项正确;

②当x=﹣1时,y=a﹣b+c0,即ba+c,错误;

③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c0,故此选项正确;

④当x=3时函数值小于0y=9a+3b+c0,且x==1

a=,代入得9+3b+c0,得2c3b,故此选项正确;

⑤当x=1时,y的值最大.此时,y=a+b+c

而当x=m时,y=am2+bm+c

所以a+b+cam2+bm+c

a+bam2+bm,即a+bmam+b),故此选项正确.

故①③④⑤正确.

故答案为:①③④⑤

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校随机抽取部分学生,就学习习惯进行调查,将对自己做错的题目进行整理、分析、改正(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如图.

请根据图中信息,解答下列问题

1)该调查抽取的学生数量为_________________常常对应扇形的圆心角为_______

2)请你补全条形统计图;

3)若该校共有3200名学生,请你估计其中总是对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数y=+bx+c(a0)的顶点为P,其图象与x轴有两个交点A(﹣m,0),B(1,0),交y轴于点C(0,﹣3am+6a),以下说法:m=3;APB=120°时,a=APB=120°时,抛物线上存在点M(M与P不重合),使得ABM是顶角为120°的等腰三角形;抛物线上存在点N,当ABN为直角三角形时,有a.正确的是( .

A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司有AB两种型号的客车,它们的载客量、每天的租金如表所示:

A型号客车

B型号客车

载客量(/)

45

30

租金(/)

600

450

已知某中学计划租用AB两种型号的客车共10辆,同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过5600元.

(1)求最多能租用多少辆A型号客车?

(2)若七年级的师生共有380人,请写出所有可能的租车方案.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平行四边形ABCD中,ABACAB=2AC=4.对角线ACBD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转°180°,分别交直线BCAD于点EF

1)当=_____°时,四边形ABEF是平行四边形;

2)在旋转的过程中,从ABCDEF中任意4个点为顶点构造四边形,

①当=_______°时,构造的四边形是菱形;

②若构造的四边形是矩形,求该矩形的两边长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB=CB,∠BAC=BCA,∠ABC=90°FAB延长线上一点,点EBC上,且AE=CF.

(1)求证:RtABE RtCBF

(2)求证:AECF

(3)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知ABC在平面直角坐标系内,满足:点Ay轴正半轴上移动,点Bx轴负半轴上移动,点Cy轴右侧一动点.

A0,a和点Bb,0坐标恰好满足:,直接写出a,b的值.

⑵如图①,当点C在第四象限时,若AMAOBAC三等分,BMBOABC三等分,在ABC的运动过程中,试求出CM的关系.

⑶探究:

i)如图②,当点C在第四象限时,若AM平分CAO,BM平分CBO,在ABC的运动过程中,CM是否存在确定的数量关系?若存在,请证明你的结论;若不存在,请说明理由.

ii)如图③,当点C在第一象限时,且在(i)中的条件不变的前提下,CM又有何数量关系?证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是(   )

A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

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【题目】如图,延长平行四边形ABCD的边DC到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F,连接AC、BE.

(1)求证:BF=CF;

(2)若AB=2,AD=4,且∠AFC=2∠D,求平行四边形ABCD的面积.

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