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    【题目】如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（　 　）

    A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

    【答案】D

    【解析】由题意可得:EP∥BD,所以△AEP∽△ADB,所以,因为EP=1.5,BD=9,所以,解得:AP=5,因为AP=BQ,PQ=20,所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30,故选D.

    点睛:本题主要考查相似三角形的对应边成比例在解决实际问题中的应用,应用相似三角形可以间接地计算一些不易直接测量的物体的高度和宽度,解题时关键是找出相似三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E、F分别在AD、AB上，连接DF，且满足∠DFE＝∠C，∠1+∠2＝180°.求证：∠CAB＝∠DFB.

    解：∵∠1+∠2＝180° （已知）

    ∵∠DEF+∠2＝180° （ ）

    ∴∠1＝∠DEF （ ）

    ∴FE∥BC （ ）

    ∴∠EFD＝ （ ）

    又 ∵∠DFE＝∠C(已知)

    ∴ ＝

    ∴DF∥AC

    ∴∠CAB＝∠DFB （ ）

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    【题目】计算（﹣2x2）3的结果是（　　）

    A. ﹣6x5B. 6x5C. 8x6D. ﹣8x6

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    【题目】(7分)如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．

    (1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

    (2)当0＜x＜3时，求y的取值范围；

    (3)点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．

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    【题目】若 a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则 a、﹣a、b、﹣b 从小到大的顺序是_____．

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    【题目】如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．

    (1)试说明：DF∥BC；

    (2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】金庸先生笔下的“五岳剑派”就是在以下五大名山中：

    山名

    “东岳泰山”

    “西岳华山”

    “南岳衡山”

    “北岳恒山”

    “中岳嵩山”

    海拔（米）

    1545

    2155

    1300

    2016

    1491

    若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚的比较这五座山的高度，最合适的是（ ）

    A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都可以

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？

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    【题目】已知|a|=5，b=2，且 a+b<0，则 ab 的值是（ ）

    A.10B.-10C.10 或-10D.-3 或 7

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