Question

【题目】甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？

Answer 1

【答案】甲的攀登速度为360米/时，乙的速度为300米/时；甲的攀登速度为米/时，乙的速度为米.

【解析】试题分析：设乙的速度为x米/时，则甲的速度为 1.2x米/时，根据甲所用的时间比乙少20分列出分式方程求解即可；

把前面方程中的600、1.2、20分别换成h、m、t，然后解方程即可．

试题解析：

解：设乙的速度为x米/时，则甲的速度为 1.2x米/时，

根据题意，得： ，

方程两边同时乘以3x得：1800－1500＝x，

即：x＝300.

经检验，x＝300是原方程的解．

∴甲的攀登速度为360米/时，乙的速度为300米/时．

当山高为h米，甲的攀登速度是乙的m倍，并比乙早t（t>0)分钟到达顶峰时，

设乙的速度为y米/时，则有： ，

解此方程得：

当m>1时，y＝是原方程的解，

当m＝1时，y＝0，原分式方程无解，

当m<1时，甲不可能比乙早到达顶峰.

∴此时甲的攀登速度为米/时，乙的速度为米/时．