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    【题目】四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有平行四边形、矩形、等腰三角形、菱形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为___________________．

    【答案】

    【解析】

    由四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有平行四边形、矩形、等腰三角形、菱形四个图案．平行四边形、矩形、菱形是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形，直接利用概率公式求解即可求得答案．

    解：∵四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有平行四边形、矩形、等腰三角形、菱形四个图案．中心对称图形的是平行四边形、矩形、菱形，
    ∴从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为：．
    故答案为：．

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    【题目】如图，在中，于点，，点是边上一点，连接并延长，交于点，．

    （1）与有什么位置关系，说明理由；

    （2）若，，求的度数和的长度；

    （3）在（2）的条件下，若将绕着点顺时针旋转，则（1）中结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出此时的度数．

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    【题目】某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：

    A型号客车

    B型号客车

    载客量(人/辆)

    45

    30

    租金(元/辆)

    600

    450

    已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．

    (1)求最多能租用多少辆A型号客车？

    (2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠BAC=∠BCA，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.

    (1)求证:Rt△ABE≌ Rt△CBF；

    (2)求证:AE⊥CF；

    (3)若∠CAE=30°，求∠ACF度数.

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    【题目】已知ABC在平面直角坐标系内，满足：点A在y轴正半轴上移动，点B在x轴负半轴上移动，点C为y轴右侧一动点．

    点A0,a和点Bb,0坐标恰好满足：，直接写出a,b的值．

    ⑵如图①，当点C在第四象限时，若AM、AO将BAC三等分，BM、BO将ABC三等分，在A、B、C的运动过程中，试求出C和M的关系．

    ⑶探究：

    （i）如图②，当点C在第四象限时，若AM平分CAO,BM平分CBO,在A、B、C的运动过程中，C和M是否存在确定的数量关系？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由．

    （ii）如图③，当点C在第一象限时，且在（i）中的条件不变的前提下，C和M又有何数量关系？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织八年级名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表:

    分数段

    频数

    所占百分比

    请根据尚未完成的表格，解答下列问题:

    （1）本次抽样调查的样本容量为___ _，表中_ ， _；

    （2）补全如图所示的频数分布直方图；

    （3）若成绩超过分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（　 　）

    A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

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    【题目】小明和妈妈购物后回家，在一楼电梯口看到电梯正显示在顶楼（9楼），他们等了18s后，电梯显示在7楼，这时小明选择走楼梯，高度上升的速度为，他妈妈则继续等电梯，结果两个人同时到达家所在的楼层。图中所示的细线、粗线分别表示电梯匀速升降、小明走楼梯与一楼地面的距离h（m）与时间t(s)之间的关系。（温馨提示：小明家所在的电梯楼房为3m一层，人们进出电梯所用时间忽略不计，楼层与楼高的关系）.

    （1）写出A,B两点的坐标；

    （2）写出直线AB的解析式，并解释点C的实际意义；

    （3）求a,b的值，并求出小明家所处的楼层.

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    【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）被调查的学生共有　 　人，并补全条形统计图；

    （2）在扇形统计图中，m=　，n=　　　，表示区域C的圆心角为　　度；

    （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有 。

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