【题目】某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x关系的一些数据(如下表):
下列说法错误的是( )
A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速B.温度越高,声速越快
C.当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1740mD.温度每升高10℃,声速提高6m/s.
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【题目】如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD.
(1)BC与DE相等吗?说明理由.
(2)若BC与DE相交于点F,EF=CF.连接AF,∠BAF与∠DAF相等吗?说明理由.
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【题目】我国魏晋时期数学家刘徽编撰的最早一部测量数学著作《海岛算经》中有一题:今有望海岛,立两表齐高三丈,前后相去千步,令后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合.从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合.问岛高几何?
译文:今要测量海岛上一座山峰AH的高度,在B处和D处树立标杆BC和DE,标杆的高都是3丈,B和D两处相隔1000步(1丈=10尺,1步=6尺),并且AH,CB和DE在同一平面内.从标杆BC后退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上;从标杆ED后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上.则山峰AH的高度是_______.
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【题目】抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
(1)根据上表填空:
①抛物线与x轴的交点坐标是______和______;
②抛物线经过点(-3,______);
(2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.
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【题目】阅读理解
如图 a,在△ABC 中,D 是 BC 的中点.如果用 SABC 表示△ABC 的面积,则由等底等高的三角形的面积相等,可得.同理,如图 b,在 ABC 中,D、E 是 BC 的三等分点,可得
结论应用
已知△ABC 的面积为 42,请利用上面的结论解决下列问题:
(1)如图 1,若 D、E 分别是 AB、AC 的中点,CD 与 BE交于点 F,则△DBF 的面积为 ;
类比推广
(2)如图 2,若 D、E 是 AB 的三等分点,F、G 是 AC 的 三等分点,CD 分别交 BF、BG 于 M、N,CE 分别交 BF、BG 于 P、Q,求△BEP 的面积;
(3)如图2,问题(2)中的条件不变,求四边形EPMD的面积.
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【题目】为了解某品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如表数据:
轿车行驶的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)该轿车油箱的容量为______L,行驶150km时,油箱剩余油量为______L;
(2)根据上表的数据,写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式;
(3)某人将油箱加满后,驾驶该轿车从A地前往B地,到达B地时邮箱剩余油量为26L,求A,B两地之间的距离.
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【题目】在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下,A1的坐标为 .
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【题目】如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=11,AC=5,则BE=______________.
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【题目】如图,已知BC∥DE,BF平分∠ABC,DC平分∠ADE,则下列结论:①∠ACB=∠E;②DF平分∠ADC;③∠BFD=∠BDF;④∠ABF=∠BCD,其中正确的有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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