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    【题目】如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC=5，则BE=______________．

    【答案】3

    【解析】如图，连接CD，BD，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质可得DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，即可得AE=AF，又因DG是BC的垂直平分线，所以CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，CD＝BD，DF＝DE，利用HL定理可判定Rt△CDF≌Rt△BDE，由全等三角形的性质可得BE=CF，所以AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，又因AB=11，AC=5，所以BE=3．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，为了改造小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙的最大可使用长度13 m）的空地上建造一个矩形绿化带．除靠墙一边（AD）外，用长为36 m的栅栏围成矩形ABCD，中间隔有一道栅栏（EF）．设绿化带宽AB为x m，面积为S m2

    （1） 求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围

    （2） 绿化带的面积能达到108 m2吗？若能，请求出AB的长度；若不能，请说明理由

    （3） 当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x关系的一些数据（如下表）：

    下列说法错误的是（　 ）

    A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快

    C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.温度每升高10℃，声速提高6m/s.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于E．

    （1）如图1，猜想∠QEP＝　 　；

    （2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；

    （3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

    （1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；

    （2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；

    （3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．

    （1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为　 　，是红球的概率为　 　，是白球的概率为　 　．

    （2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋中有几个白球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点……最后一个△AnBnCn的顶点Bn，Cn在圆上.

    (1)如图②，当n＝1时，求正三角形的边长a1.

    (2)如图③，当n＝2时，求正三角形的边长a2.

    (3)如图①，求正三角形的边长an(用含n的代数式表示).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度按不变价格计算）

    根据统计图提供的信息，下列推断合理的是

    A.从2013-2017年，我国国内生产总值逐年下降

    B.从2013-2017年，我国国内生产总值的增长率逐年下降

    C.从2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%

    D.计算同上年相比的增量，2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线（且）与轴交于点，过点作直线轴，且与交于点.

    （1）当，时，求的长；

    （2）若，，且轴，判断四边形的形状，并说明理由.

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