【题目】在一个不透明的袋中装有3个绿球,5个红球和若干白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.
(1)若袋内有4个白球,从中任意摸出一个球,是绿球的概率为 ,是红球的概率为 ,是白球的概率为 .
(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是,求袋中有几个白球?
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【题目】如图,直线l1:y=kx+b(k≠0)与x轴交于点A(3,O),与y轴交于点B(0,3), 直线l 2:y=2x与直线l1相交于点C.
(1)求直线 l1 的解析式;
(2)求点C的坐标和△AOC的面积.
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【题目】为了解某品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如表数据:
轿车行驶的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)该轿车油箱的容量为______L,行驶150km时,油箱剩余油量为______L;
(2)根据上表的数据,写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式;
(3)某人将油箱加满后,驾驶该轿车从A地前往B地,到达B地时邮箱剩余油量为26L,求A,B两地之间的距离.
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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)用尺规作图作Rt△ABC的重心P.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)你认为只要知道Rt△ABC哪一条边的长即可求出它的重心与外心之间的距离?并请你说明理由.
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【题目】如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=11,AC=5,则BE=______________.
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【题目】某校美术组要购买铅笔和橡皮,按照商店规定,若同时购买60支铅笔和30块橡皮,则需按零售价购买,共需支付30元;若同时购买90支铅笔和60块橡皮,则可按批发价购买,共需支付40.5元.已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05元,每块橡皮的批发价比零售价低0.10元.求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元?
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【题目】学校为了了解七年级学生的跳绳情况,从七年级学生中随机抽查了名学生进行分钟跳绳测试,并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表.
组别 | 次数 | 频数(人) | 百分比 |
1 | |||
2 | |||
3 | |||
4 | |||
5 | |||
合计 |
请根据图表中的信息解答下列问题:
(1)填空:_________,__________,__________;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若该校七年级共有学生人,请你估计该校七年级学生跳绳次数在范围的学生约有多少人?
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【题目】(10分)(1)【问题发现】小明遇到这样一个问题:
如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC的中点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系.
(1)小明发现,过点D作DF//AC,交AC于点F,通过构造全等三角形,经过推理论证,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系: ;
(2)【类比探究】如图2,当点D是线段BC上(除B,C外)任意一点时(其它条件
不变),试猜想AD与DE之间的数量关系,并证明你的结论.
(3)【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上,且满足CD=BC(其它条件不变)时,
请直接写出△ABC与△ADE的面积之比.
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