【题目】如图，直线l1：y＝kx＋b（k≠0）与x轴交于点A（3，O），与y轴交于点B（0，3）， 直线l 2：y＝2x与直线l1相交于点C．
（1）求直线 l1 的解析式；
（2）求点C的坐标和△AOC的面积．
【答案】（1）
；（2）点C的坐标为（1，2）, △AOC的面积为3.
【解析】
（1）根据题意直接利用待定系数法代入A（3，0），B（0，3）进行计算求解即可得出直线 l1 的解析式；
（2）根据题意联立直线l1和直线l 2，求出点C的坐标，再以OA为底利用三角形面积计算公式求出△AOC的面积．
解：（1）∵直线l1：y＝kx＋b（k≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），
∴将A（3，0），B（0，3）代入y＝kx＋b（k≠0）有：
，解得
，
∴直线 l1 的解析式为：.
（2）根据题意联立直线l1和直线l 2，有
，解得
，
即点C的坐标为（1，2）；
∵A（3，0），点C的坐标为（1，2）
∴OA=3，以OA为底的高
，
∴△AOC的面积为：
.
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H.
（1）求证：△AEG∽△CHG；
（2）△AEG与△BHF是否相似，并说明理由；
（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.
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【题目】如图，某小区规划在一个长34m、宽22m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为100m2，那么通道的宽应设计成____m．
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【题目】如图，菱形ABCD和Rt△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF．
（1）在图中画出点O和△CDF；
（2）若∠ABC＝130°，直接写出∠AEF的度数．
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【题目】如图所示，为了改造小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙的最大可使用长度13 m）的空地上建造一个矩形绿化带．除靠墙一边（AD）外，用长为36 m的栅栏围成矩形ABCD，中间隔有一道栅栏（EF）．设绿化带宽AB为x m，面积为S m2
（1） 求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围
（2） 绿化带的面积能达到108 m2吗？若能，请求出AB的长度；若不能，请说明理由
（3） 当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大
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【题目】（本题满分8分）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，可求得∠P的度数是 ；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，请直接写出∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系是 ．
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【题目】在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：
请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。
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【题目】在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为 ，是红球的概率为 ，是白球的概率为 ．
（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是
，求袋中有几个白球？
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