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【题目】如图,直线l1ykxbk≠0)与x轴交于点A3O),与y轴交于点B03), 直线l 2y2x与直线l1相交于点C

1)求直线 l1 的解析式;

2)求点C的坐标和△AOC的面积.

【答案】1;(2)点C的坐标为(12, △AOC的面积为3.

【解析】

1)根据题意直接利用待定系数法代入A30),B03)进行计算求解即可得出直线 l1 的解析式;

2)根据题意联立直线l1和直线l 2,求出点C的坐标,再以OA为底利用三角形面积计算公式求出△AOC的面积.

解:(1)∵直线l1ykxbk≠0)与x轴交于点A30),与y轴交于点B03),

∴将A30),B03)代入ykxbk≠0)有:,解得

∴直线 l1 的解析式为:.

2)根据题意联立直线l1和直线l 2,有,解得

即点C的坐标为(12);

A30),点C的坐标为(12

OA=3,以OA为底的高

△AOC的面积为:.

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