【题目】某校美术组要购买铅笔和橡皮，按照商店规定，若同时购买60支铅笔和30块橡皮，则需按零售价购买，共需支付30元；若同时购买90支铅笔和60块橡皮，则可按批发价购买，共需支付40.5元.已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05元，每块橡皮的批发价比零售价低0.10元.求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？
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【题目】如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于E．
（1）如图1，猜想∠QEP＝ ；
（2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；
（3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．
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【题目】在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为 ，是红球的概率为 ，是白球的概率为 ．
（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是
，求袋中有几个白球？
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【题目】如图①，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点……最后一个△AnBnCn的顶点Bn，Cn在圆上.
(1)如图②，当n＝1时，求正三角形的边长a1.
(2)如图③，当n＝2时，求正三角形的边长a2.
(3)如图①，求正三角形的边长an(用含n的代数式表示).
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【题目】如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，O为坐标原点，直线y= -2x+4与x、y轴分别交于A、B两点，过线段OA的中点C作x轴的垂线l,分别与直线AB交于点D,与直线y=x+n交于点P。
(1)直接写出点A、B、C、D的坐标:A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）
(2)若△APD的面积等于1，求点P的坐标.
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【题目】下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度按不变价格计算）
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是
A.从2013-2017年，我国国内生产总值逐年下降
B.从2013-2017年，我国国内生产总值的增长率逐年下降
C.从2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%
D.计算同上年相比的增量，2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多
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【题目】如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣1）．
（1）S△ABC＝ ；
（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，试在图中画出所有D点的位置并求出这些平行四边形中最长的对角线长为 ，最短的对角线长为 ．
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【题目】如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N．
(1)求证：BM=CN；
(2)若AB=8，AC=4，求BM的长．
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