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    【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°．

    （1）用尺规作图作Rt△ABC的重心P．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）你认为只要知道Rt△ABC哪一条边的长即可求出它的重心与外心之间的距离？并请你说明理由．

    【答案】（1）图形见解析（2）PO=AB

    【解析】试题分析：（1）分别作AC、BC的垂直平分线，两线分别交AC、BC于R、H，再连接AH、BR，AH和BR的交点就是P点；
    （2）利用直角三角形的性质以及重心的定义得出 进而得出重心到外心的距离与AB的关系．

    试题解析：（1）如图所示：

    （2）知道中AB的长即可求出它的重心与外心之间的距离．

    理由：设AB的中点为O，则O为的外心，且

    ∵点P为的重心，

    ∴重心到外心的距离

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    【题目】如图，菱形ABCD和Rt△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF．

    （1）在图中画出点O和△CDF；

    （2）若∠ABC＝130°，直接写出∠AEF的度数．

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    【题目】在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：

    请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。

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    【题目】潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（　 ）

    A. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少

    B. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平

    C. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

    D. 1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于E．

    （1）如图1，猜想∠QEP＝　 　；

    （2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；

    （3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式，能用平方差公式计算的是（　　）

    A.（2a+b）（2b﹣a）B.（＋1）（﹣－1）

    C.（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D.（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）

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    【题目】在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．

    （1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为　 　，是红球的概率为　 　，是白球的概率为　 　．

    （2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋中有几个白球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，O为坐标原点，直线y= -2x+4与x、y轴分别交于A、B两点，过线段OA的中点C作x轴的垂线l,分别与直线AB交于点D,与直线y=x+n交于点P。

    (1)直接写出点A、B、C、D的坐标:A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）

    (2)若△APD的面积等于1，求点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的中线，O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的⊙O与AB交于点F，与BC交于点E．连接AE，AE平分∠BAD．

    （1）求证：BC与⊙O相切于点E；

    （2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径；

    （3）若AD与⊙O的交点为△ABC的重心，则的值为 ．

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