Question

2．按要求解下列方程：
（1）x²+2x-3=0；（配方法）     
（2）5（x+1）²=7（x+1）；（用适当方法）
（3）2x²+4x-3=0；（公式法）       
（4）（x+8）（x+1）=-12．（用适当方法）

Answer 1

分析 （1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用公式法求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程移项得：x²+2x=3，
配方得：x²+2x+1=4，即（x+1）2=4，
开方得：x+1=2或x+1=-2，
解得：x₁=1，x₂=-3；
（2）移项得：5（x+1）²-7（x+1）=0，
分解因式得：（x+1）（5x+5-7）=0，
解得：x₁=-1，x₂=$\frac{2}{5}$；
（3）这里a=2，b=4，c=-3，
∵△=16+24=40，
∴x=$\frac{-4±2\sqrt{10}}{4}$=$\frac{-2±\sqrt{10}}{2}$；
（4）方程整理得：x²+9x+20=0，即（x+4）（x+5）=0，
解得：x₁=-4，x₂=-5．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．