Question

分解因式：（x²-1）²-（x²-1）（x+5）

Answer 1

解：（x²-1）²-（x²-1）（x+5），
=（x²-1）（x²-1-x-5），
=（x+1）（x-1）（x²-x-6），
=（x+1）（x-1）（x+2）（x-3）．
分析：此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，合并后有3项，可采用十字相乘法继续分解．
点评：本题考查因式分解，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用十字相乘法分解．x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．