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    已知二次函数.

    （1）求此二次函数图像与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；

    （2）若此二次函数图像与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）.

    ①求a的值；

    ②求此时函数图像上关于原点中心对称的两个点的坐标.

     

    【答案】

     

    （1）A（，0），B（3,0）

    （2）

    ①

    ②这两个点的坐标为与

    【解析】解：（1）令----------------------------------（1分）

                解得，----------------------------------（2分）

                所以A（，0），B（3,0）. ----------------------------（1分）

    （2）①易知，由△AOC∽△COB，------------------（1分）

         则，即，------------------------------（2分）

         解得（舍负）. ----------------------------------（1分）

    ②此时函数解析式为，

    设函数图像上两点，，---（1分）

     由两点关于原点中心对称，得：

    =-----------（1分）

       解得，-------------------------------------（1分）

      ∴这两个点的坐标为与.------------------（1分）

     

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    其中正确的结论有（　　）

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    ②④⑤
    ②④⑤
    ．（请写出所有正确说法的序号）

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    （5，0）
    （5，0）
    ．

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