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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．

    （1）求证：DE=BF；

    （2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

    【答案】解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴DC∥AB。∴∠CDE=∠AED。

    ∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE。

    ∴∠ADE=∠AED。∴AE=AD。

    同理CF=CB。

    又AD=CB，AB=CD，∴AE=CF。∴DF=BE。

    ∴四边形DEBF是平行四边形。

    ∴DE=BF。

    （2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF。

    【解析】（1）由平行四边形的性质和已知条件证明四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质可得到DE=BF。

    （2）连接EF，则图中所有的全等三角形有：△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF。　

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    ∴＝_____(_____________________________).

    又∵＝（______）

    ∴＝（________________________）.

    ∴AB//______(____________________________)

    ∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)

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