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【题目】《九章算术》勾股章的问题::今有二人同所立,甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙各行几何?大意是说:如图,甲乙二人从A处同时出发,甲的速度与乙的速度之比为7:3,乙一直向东走,甲先向南走十步到达C处,后沿北偏东某方向走了一段距离后与乙在B处相遇,这时,甲乙各走了多远?

【答案】甲行24.5步,乙行10.5步.

【解析】甲乙同时出发二者速度比是7:3,设相遇时甲行走了7t,乙行走了3t根据二者的路程关系可列方程求解.

设经x秒二人在B处相遇,这时乙共行AB=3x,

甲共行AC+BC=7x,

∵AC=10,

∴BC=7x-10,

又∵∠A=90°,

∴BC2=AC2+AB2

∴(7x-10)2=102+(3x)2

解得:x1=0(舍去),x2=3.5,

∴AB=3x=10.5,

AC+BC=7x=24.5.

答:甲行24.5步,乙行10.5步.

练习册系列答案
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【题目】实践操作:在矩形ABCD中,AB4AD3,现将纸片折叠,点D的对应点记为点P,折痕为EF(点EF是折痕与矩形的边的交点),再将纸片还原.

初步思考:

1)若点P落在矩形ABCD的边AB上(如图①)

①当点P与点A重合时,∠DEF   °;当点E与点A重合时,∠DEF   °;

②当点EAB上,点FDC上时(如图②),

求证:四边形DEPF为菱形,并直接写出当AP3.5时的菱形EPFD的边长.

深入探究

2)若点P落在矩形ABCD的内部(如图③),且点EF分别在ADDC边上,请直接写出AP的最小值   

拓展延伸

3)若点F与点C重合,点EAD上,线段BA与线段FP交于点M(如图④).在各种不同的折叠位置中,是否存在某一情况,使得线段AM与线段DE的长度相等?若存在,请直接写出线段AE的长度;若不存在,请说明理由.

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(1)被随机抽取的学生共有多少名?

(2)在扇形统计图中,求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;

(3)该校共有学生2000人,估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人?

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【题目】如图,矩形ABCD中,EAD中点,将ABE沿直线BE折叠后得到GBE,延长BGCDF,若AB=6,BC=CF的长为_______

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【题目】“低碳环保,你我同行”.仪征市区的公共自行车给市民出行带来不少方便.我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查,调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”,将本次调查结果归为四种情况: A.每天都用;B.经常使用;C.偶尔使用;D.从未使用.
将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图:
根据图中的信息,解答下列问题:
(1)本次活动共有位市民参与调查;
(2)补全条形统计图;
(3)根据统计结果,若市区有26万市民,请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?

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(2)如图②,作DG⊥AB于H,交⊙O于G,若AB=5,AC=8,求DG的长.

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