【题目】“低碳环保,你我同行”.仪征市区的公共自行车给市民出行带来不少方便.我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查,调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”,将本次调查结果归为四种情况: A.每天都用;B.经常使用;C.偶尔使用;D.从未使用.
将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图:
根据图中的信息,解答下列问题:
(1)本次活动共有位市民参与调查;
(2)补全条形统计图;
(3)根据统计结果,若市区有26万市民,请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?
【答案】
(1)200
(2)解:B的人数有200×28%=56人,
C的人数有200×52%=104人,
A的人数有200﹣56﹣104﹣30=10人,
补全条形统计图如图:
;
(3)解:26×(1﹣28%﹣52%﹣15%)=1.3(万人),
答:每天都用公共自行车的市民约有1.3万人
【解析】解:(1)本次活动共参与的市民30÷15%=200人,所以答案是:200;(1)根据D类人数除以D所占的百分比,可得答案;(2)根据抽测人数乘以B类所占的百分比,C类所占的百分比,可得各类的人数,根据各类的人数,可得答案;(3)根据样本估计总体,可得答案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形统计图的相关知识,掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况,以及对条形统计图的理解,了解能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.
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【题目】已知如图,在数轴上有A,B两点,所表示的数分别为,,点A以每秒5个单位长度的速度向右运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动,如果设运动时间为t秒,解答下列问题:
运动前线段AB的长为______;运动1秒后线段AB的长为______;
运动t秒后,点A,点B运动的距离分别为______和______;
求t为何值时,点A与点B恰好重合;
在上述运动的过程中,是否存在某一时刻t,使得线段AB的长为5,若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线y= x2﹣ (b+1)x+ (b是实数且b>2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.
(1)点B的坐标为 , 点C的坐标为(用含b的代数式表示);
(2)请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO,△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】《九章算术》“勾股”章的问题::“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙各行几何?”大意是说:如图,甲乙二人从A处同时出发,甲的速度与乙的速度之比为7:3,乙一直向东走,甲先向南走十步到达C处,后沿北偏东某方向走了一段距离后与乙在B处相遇,这时,甲乙各走了多远?
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【题目】甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%,乙公司比甲公司人均多捐款20元.则甲、乙两公司各有多少元?
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【题目】如图,矩形ABCD中,AD=2AB,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,AD边上的点,EG⊥FH,FH=2 ,则四边形EFGH的面积为( )
A.8
B.8
C.12
D.24
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【题目】下面是马小哈同学做的一道题:
解方程:
解:①去分母,得 4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)
②去括号,得 8x﹣4=1﹣3x﹣6
③移项,得8x+3x=1﹣6+4
④合并同类项,得 11x=﹣1
⑤系数化为1,得
(1)上面的解题过程中最早出现错误的步骤是(填代号) ;
(2)请在本题右边正确的解方程:.
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【题目】如图(1),∠AOB=45°,点P、Q分别是边OA,OB上的两点,且OP=2cm.将∠O沿PQ折叠,点O落在平面内点C处.
(1)当PC∥QB时,OQ=;
(2)当PC⊥QB时,求OQ的长.
(3)当折叠后重叠部分为等腰三角形时,求OQ的长.
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