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    【题目】甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元．则甲、乙两公司各有多少元？

    【答案】解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元， 根据题意得：
    = ×（1+20%）
    解得：x=100
    经检验x=100是原方程的根，
    故x+20=100+20=120．
    答：甲公司人均捐款100元，乙公司人均捐款120元
    【解析】利用等量关系：甲公司的人数=乙公司的人数×（1+20%）．根据这个等量关系可得出方程求解．
    【考点精析】通过灵活运用分式方程的应用，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）即可以解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）这次被调查的学生共有多少名？
    （2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数；
    （3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在数轴l上，一动点Q从原点O出发，沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…

    （1）求出5秒钟后动点Q所处的位置；

    （2）如果在数轴l上还有一个定点A，且A与原点O相距20个单位长度，问：动点Q从原点出发，可能与点A重合吗？若能，则第一次与点A重合需多长时间？若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE//AC交BC的延长线于E点

    （1）求△BDE的周长

    （2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“低碳环保，你我同行”．仪征市区的公共自行车给市民出行带来不少方便．我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况： A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．
    将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：
    根据图中的信息，解答下列问题：
    （1）本次活动共有位市民参与调查；
    （2）补全条形统计图；
    （3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先让我们一起来学习方程m2+1= 的解法：
    解：令m2=a，则a+1= ，方程两边平方可得，（a+1）2=a+3
    解得a1=1，a2=﹣2，∵m2≥0∴m2=1∴m=±1
    点评：类似的方程可以用“整体换元”的思想解决．
    不妨一试：
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）①当P点运动到A点处时，通过计算发现：POPH（填“＞”、“＜”或“=”）；
    （3）当△PHO为等边三角形时，求点P坐标；
    （4）如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P、O、H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】仔细观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

    1+3=4=22

    1+3+5=9=32

    1+3+5+7=16=42

    1+3+5+7+9=25=52

    （1）请计算：

    1+3+5+7+9+ … +19= ；

    （2）请猜想：

    1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；

    （3）请用上述规律计算：

    103+105+107+ … +2013+2015

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

    (1)本次抽测的男生有　 人，抽测成绩的众数是　 ；

    (2)请你将图2的统计图补充完整；

    (3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，点D从C点出发沿着CA方向以2个单位每秒的速度向终点A运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1个单位每秒的速度向终点B运动。设点D，E的运动时间为t秒，DF⊥BC于F

    （1）求证：AE＝DF；

    （2）如图2，连接EF，

    ①是否存在t，使得四边形AEFD为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

    ②连接DE，当△DEF是直角三角形时，求t的值

    图1 图2 备用图 备用图

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