【题目】下面是马小哈同学做的一道题:
解方程:
解:①去分母,得 4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)
②去括号,得 8x﹣4=1﹣3x﹣6
③移项,得8x+3x=1﹣6+4
④合并同类项,得 11x=﹣1
⑤系数化为1,得
(1)上面的解题过程中最早出现错误的步骤是(填代号) ;
(2)请在本题右边正确的解方程:.
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【题目】某商场元旦期间举行优惠活动,对甲、乙两种商品实行打折出售,打折前,购买5间甲商品和1件乙商品需要84元,购买6件甲商品和3件乙商品需要108元,元旦优惠打折期间,购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元,这比不打折前节省多少钱?
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【题目】某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:(A)计时制,0.05元∕分;(B)包月制,50元∕分(限一部个人住宅电话上网);此外,每种上网方式都附加通信费0.02元∕分。
(1)某用户某月上网时间为x分钟,则该用户在A、B两种收费方式下应支付费用各多少元?
(2)如果一个月内上网200分钟和300分钟,按两种收费方式各需交费多少元?
(3)是否存在某一时间,会出现两种收费方式一样的情况吗?求出这时的上网时间?
(4)如果某人一个月上网20小时,那么应选用哪一种方式较为合算?如果小明的妈妈准备办理这种业务,你能告诉她如何选择更加合算吗?
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【题目】某工厂去年的总产值比总支出多500万元.由于今年总产值比去年增加15%,总支出比去年节约10%,因此,今年总产值比支出多950万元.今年的总产值和总支出各是多少万元?
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【题目】为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;
(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?
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【题目】如图,将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到.
(1)画出平移后的;
(2)写出三个顶点的坐标;
(3)已知点P在x轴上,以、、P为顶点的三角形面积为4,求点P的坐标.
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【题目】如图,A、B两个村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车从原点O出发,在x轴上行驶.
(1)汽车行驶到什么位置时离村庄A最近?写出此位置的坐标.
(2)汽车行驶到什么位置时离村庄B最近?写出此位置的坐标.
(3)请在图中画出汽车到两村庄的距离和最短的位置,并求出此最短的距离和.
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【题目】如图,直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A(1,2)、B(m,-1)两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)若A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1、y2、y3的大小关系式;
(3)观察图象,请直接写出不等式k1x+b>的解集.
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【题目】如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)
关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四边形ABCD中, , ;
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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