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    【题目】如图，A、B两个村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点O出发，在x轴上行驶．

    （1）汽车行驶到什么位置时离村庄A最近？写出此位置的坐标．

    （2）汽车行驶到什么位置时离村庄B最近？写出此位置的坐标．

    （3）请在图中画出汽车到两村庄的距离和最短的位置，并求出此最短的距离和．

    【答案】（1）答案见解析（2）答案见解析（3）

    【解析】试题分析：(1)由垂线段的性质求解即可；

    (2)由垂线段的性质求解即可；

    (3)作点A关于x轴的对称点A'，连接交x轴与点C,点C即为所求,最后根据两点间的距离公式求得的距离即可.

    解：（1）由垂线段最短可知当汽车位于（2，0）处时，汽车距离A点最近；

    （2）由垂线段最短可知当汽车位于（7，0）处时，汽车距离B点最近；

    （3）如图所示：过A关于x轴的对称点A’，连接A’B与x轴的交点即为所求，

    则A′B==．

    ．

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    【题目】已知如图，则下列叙述不正确的是（　　）

    A. 点O不在直线AC上

    B. 射线AB与射线BC是指同一条射线

    C. 图中共有5条线段

    D. 直线AB与直线CA是指同一条直线

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    【题目】下面是马小哈同学做的一道题：

    解方程：

    解：①去分母，得 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）

    ②去括号，得 8x﹣4=1﹣3x﹣6

    ③移项，得8x+3x=1﹣6+4

    ④合并同类项，得 11x=﹣1

    ⑤系数化为1，得

    （1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号） ；

    （2）请在本题右边正确的解方程：．

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    【题目】如图，已知抛物线的顶点在第四象限，顶点到x轴的距离为3，抛物线与x轴交于原点O（0，0）及点A，且OA=4．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若线段OA绕点O顺时针旋转45°到OA′，试判断点A′是否在该抛物线上，并说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，D是AB的中点，若以点C为圆心，以3cm长为半径作⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（ ）

    A.点A
    B.点B
    C.点C
    D.点D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

    （1）求k的值；

    （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C，P均在⊙O上，且分布在直径AB的两侧，BE⊥CP于点E．

    （1）求证：△CAB∽△EPB；
    （2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的长．

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（ ）
    A.3个
    B.2个
    C.1个
    D.0个

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