Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（ ）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵图象开口向下，∴a＜0， ∵对称轴在y轴左侧，
∴a，b同号，
∴a＜0，b＜0，
∵图象经过y轴正半轴，
∴c＞0，
∴M=a+b﹣c＜0
当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＜0，
∴N=4a﹣2b+c＜0，
∵﹣ ＞﹣1，
∴ ＜1，
∵a＜0，
∴b＞2a，
∴2a﹣b＜0，
∴P=2a﹣b＜0，
则M，N，P中，值小于0的数有M，N，P．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识，掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．