Question

【题目】抛物线y=x2+2ax-3与x轴交于A、B(1，0)两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，将抛物线沿y轴平移m(m＞0)个单位，当平移后的抛物线与线段OA有且只有一个交点时，则m的取值范围是_______________

Answer 1

【答案】0＜m＜3或m＝4

【解析】

先将点B的坐标代入求出函数解析式，再分别讨论向上平移的长度与线段OA的交点个数即可得到答案

将点B坐标代入y=x2+2ax-3，得1+2a-3=0，

解得a=1，

∴y=x2+2x-3，

当图象向上平移到小于3个单位长度时，函数图象与线段OA有且只有一个交点，

当向上平移3个单位时，有两个交点，

当向上平移大于3个单位小于4个单位时，有两个交点，

当向上平移4个单位时，恰好有且只有一个交点，

当向上平移大于4个单位时，没有交点，

故答案为：0＜m＜3或m＝4.