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【题目】如图,已知ABCDCEAB于点F,若∠E=20°C=45°,则∠A的度数为(  )

A. B. 15° C. 25° D. 35°

【答案】C

【解析】首先三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠A=∠EFB –∠E,再根据根据平行线的性质得到∠EFB=∠C.
解:∵ABCD,∠C=45°

∴∠EFB=∠C=45°

∵∠E=20°

∴∠A=∠EFB –∠E =25°,

故选C.
“点睛”此题主要考查了平行线的性质,三角形的外角性质,关键是熟练掌握①平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等;②三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,解题关键是求出∠EFB的度数,注意:两直线平行,同位角相等.

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