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    【题目】如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．

    【答案】楼房CD的高度约为32.4m．

    【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．

    试题解析：如图，过点B作BE⊥CD于点E，

    根据题意，∠DBE=45°，∠CBE=30°．

    ∵AB⊥AC，CD⊥AC，

    ∴四边形ABEC为矩形，

    ∴CE=AB=12m，

    在Rt△CBE中，cot∠CBE=，

    ∴BE=CEcot30°=12×=12，

    在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，

    得DE=BE=12．

    ∴CD=CE+DE=12（+1）≈32.4．

    答：楼房CD的高度约为32.4m．

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