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    3．一个三角形三边长度的比为3：4：5，最短的边比最短的边短6cm，则这个三角形的周长为（　　）
    A．30cmB．36cmC．39cmD．33cm

    分析 设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，根据关键语句“最短的边比最长的边短6cm，”可得5x-3x=6，解可得到x的值，进而可以算出三边长，再计算出周长即可．

    解答 解：设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，由题意得：
    5x-3x=6，
    解得：x=3，
    则三角形的三边长分别为：9cm，12cm，15cm，
    周长为：9+12+15=36（cm）．
    故选B．

    点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是根据三边的比值表示出三边长，再根据关键语句列出方程即可．

    练习册系列答案
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    13．下列各数：-1，$\frac{π}{3}$，4.112134，0，$\frac{22}{7}$，3.14，其中有理数有（　　）
    A．6个B．5个C．4个D．3个

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    14．如图，抛物线顶点坐标是P（1，2），函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是x＞1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，若tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）．
    （1）求直线AB和反比例函数的解析式；
    （2）求△OCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．我国陆地面积居世界第三位，约为9597000平方千米，数据9597000用科学记数法可表示为9.597×106．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．阅读下面材料：
    小明遇到这样一个问题：
    如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．
    小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．

    请回答：
    （1）小明发现的与CD相等的线段是DE．
    （2）证明小明发现的结论；
    参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
    （3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求$\frac{BE}{CE}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，某市把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m．
    （1）若入口E在边AB上，且与A、B距离相等，求从人口E到出口C的最短路线的长；
    （2）若线段CD是一条水渠，且点D在AB边上，已知水渠造价约为10元/m，则点D在距点A多远处，此水渠的造价最低？最低造价是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，点D为AC延长线上一点，连接BD，过A作AM⊥BD，垂足为M，交BC于点N．
    （1）如图1，若∠ADB=30°，BC=2$\sqrt{2}$，求AM的长；
    （2）如图2，点E在CA的延长线上，且AE=CD，连接EN并延长交BD于点F，求证：EF=FD；
    （3）在（2）的条件下，当AE=$\frac{1}{2}$AC时，请直接写出$\frac{EN}{NF}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．对于多项式4m2+x+9，如果它是一个完全平方式，则x等于（填写一个即可）±12m．

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