Question

1．若二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²+bx=5的解为x₁=5，x₂=-1．

Answer 1

分析 直接根据题意得出抛物线的对称轴，进而得出b的值，即可解方程得出答案．

解答 解：∵二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，
∴抛物线的对称轴为直线x=2，
则-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{b}{2}$=2，
解得：b=-4，
∴x²+bx=5即为x²-4x-5=0，
则（x-5）（x+1）=0，
解得：x₁=5，x₂=-1．
故答案为：x₁=5，x₂=-1．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确得出b的值是解题关键．