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    【题目】在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

    （1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；

    （2）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学.现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

    【答案】（1）3，补图详见解析；（2）

    【解析】

    (1)总人数=3÷它所占全体团员的百分比;发4条的人数=总人数-其余人数

    (2)列举出所有情况,看恰好是一位男同学和一位女同学占总情况的多少即可

    由扇形图可以看到发箴言三条的有3名学生且占，

    故该班团员人数为：

    （人），

    则发4条箴言的人数为：（人），

    所以本月该班团员所发的箴言共（条），则平均所发箴言的条数是：（条）.

    （2）画树形图如下：

    由树形图可得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为.

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    【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

    （3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，过点B作直线BF，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：BE＝CE；

    （2）若AB＝6，求弧DE的长；

    （3）当∠F的度数是多少时，BF与⊙O相切，证明你的结论．

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    【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，A的坐标是（0，m）（m＜0），点C的坐标是（2，0），点B在x轴上方．

    （1）如图1所示，若点B在y轴上，则m的值是　 　；

    （2）如图2所示，BC与y轴交于点D．

    ①若m＝﹣6，求点B的坐标；

    ②若y轴恰好平分∠BAC，求OD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点E是斜边AB上的一个动点，连接CE，过点B，C分别作BD∥CE，CD∥BE，BD与CD相交于点D．

    （1）当CE⊥AB时，求证：四边形BECD是矩形；

    （2）填空：

    ①当BE的长为______时，四边形BECD是菱形；

    ②在①的结论下，若点P是BC上一动点，连接AP，EP，则AP+EP的最小值为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（　　）

    A. 在A的左边 B. 介于A、B之间 C. 介于B、C之间 D. 在C的右边

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．

    （1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．

    类别

    频数（人数）

    频率

    武术类

    0.25

    书画类

    20

    0.20

    棋牌类

    15

    b

    器乐类

    合计

    a

    1.00

    （2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．

    请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

    ①a=_____，b=_____；

    ②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是_____；

    ③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．

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    【题目】探究：如图①，直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，记△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求证：S1＝S2．

    拓展：如图②，E为线段AB延长线上一点，BE＞AB，正方形ABCD、正方形BEFG均在直线AB同侧，求证：△DEG的面积是正方形BEFG面积的一半．

    应用：如图③，在一条直线上依次有点A、B、C、D，正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直线AB同侧，且点F、H分别是边CG、BI的中点，若正方形CDEF的面积为l，则△AGI的面积为　 　．

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