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    【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ）

    A. B. C. 10D. 8

    【答案】A

    【解析】

    连接AE，由线段垂直平分线的性质得出OA=OC，AE=CE，证明△AOF≌△COE得出AF=CE=5，得出AE=CE=5，BC=BE+CE=8，由勾股定理求出AB=4，再由勾股定理求出AC即可．

    解：如图，连结AE，

    设AC交EF于O，

    依题意，有AO＝OC，∠AOF＝∠COE，∠OAF＝∠OCE，

    所以，△OAF≌△OCE（ASA），

    所以，EC＝AF＝5，

    因为EF为线段AC的中垂线，

    所以，EA＝EC＝5，

    又BE＝3，由勾股定理，得：AB＝4，

    所以，AC＝

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    【题目】如图，正方形ABCD中，对角线AC＝8cm．射线AF⊥AC，垂足为A．动点P从点C出发在CA上运动，动点Q从点A出发在射线AF上运动，两点的运动速度都是2cm/s．若两点同时出发，多少时间后，四边形AQBP是特殊四边形？请说明特殊四边形的名称及理由．

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    【题目】如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.

    (1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;

    (2)若点使得时,求出此时的值.

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    【题目】如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．

    （1）求A、B两点坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）点M是线段AB上的一个动点（不与A、B两点重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，在M点运动时，△CMN的面积是否存在最大值？若存在，求出△CMN面积最大时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，抛物线与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论

    ①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

    ③b2＝4a(c－n)；

    ④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．

    其中正确结论的个数是(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

    A. 1个；B. 2个；

    C. 3个；D. 4个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知二次函数y=mx2+3mx﹣m的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D和点B关于过点A的直线l：y=﹣x﹣对称．

    （1）求A、B两点的坐标及二次函数解析式；

    （2）如图2，作直线AD，过点B作AD的平行线交直线1于点E，若点P是直线AD上的一动点，点Q是直线AE上的一动点．连接DQ、QP、PE，试求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，请说明理由：

    （3）将二次函数图象向右平移个单位，再向上平移3个单位，平移后的二次函数图象上存在一点M，其横坐标为3，在y轴上是否存在点F，使得∠MAF=45°？若存在，请求出点F坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向，千米，在某一时刻，从观测站测得一艘集装箱货船位于北偏西的处，同时观测站测得改集装箱船位于北偏西方向，问此时该集装箱船与海岸之间距离约多少千米？（最后结果保留整数）

    （参考数据：，，，，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A（4，0），B（1，0）．

    （1）求出抛物线的解析式；

    （2）点D是直线AC上方的抛物线上的一点，求△DCA面积的最大值；

    （3）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理．

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