Question

【题目】如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向，千米，在某一时刻，从观测站测得一艘集装箱货船位于北偏西的处，同时观测站测得改集装箱船位于北偏西方向，问此时该集装箱船与海岸之间距离约多少千米？（最后结果保留整数）

（参考数据：，，，，，）

Answer 1

【答案】此时该集装箱船与海岸之间距离约千米．

【解析】

设CH=x，在直角△ABC中利用三角函数和x，表示出AH的长，同理在直角△BHC中，利用x表示出BH，根据AB=10，即BH﹣AH=10，即可列方程求得CH的长．

设CH=x，在直角△ABC中，∠ACH=62.6°．

∵tan∠ACH=，∴AH=xtan62.6°，在直角△BHC中，∠BCH=69.2°．

∵tan∠BCH=，∴BH=xtan69.2°．

∵AB=BH﹣AH，∴xtan69.2°﹣xtan62.6°=10，解得：x=≈14．

答：此时该集装箱船与海岸之间距离CH约14千米．