练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

    （1）求证：△BDE∽△CAD；

    （2）若CD=2，求BE的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）2.4.

    【解析】

    试题（1）由题中条件可得∠B=∠C，所以由已知条件，求证∠BDE=∠CAD即可得△BDE∽△CA；（2）由（1）可得△BDE∽△CAD，进而由相似三角形的对应边成比例，即可求解线段的长．

    试题解析：（1）∵ AB=AC，∴∠B=∠C．

    ∵∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD，且∠ADE=∠C，∴∠BDE =∠CAD．

    ∴△BDE∽△CAD．

    （2）由（1）△BDE∽△CAD得．

    ∵ AB="AC=" 5，BC= 8，CD=2，∴．

    ∴．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.

    (1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;

    (2)若点使得时,求出此时的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知二次函数y=mx2+3mx﹣m的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D和点B关于过点A的直线l：y=﹣x﹣对称．

    （1）求A、B两点的坐标及二次函数解析式；

    （2）如图2，作直线AD，过点B作AD的平行线交直线1于点E，若点P是直线AD上的一动点，点Q是直线AE上的一动点．连接DQ、QP、PE，试求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，请说明理由：

    （3）将二次函数图象向右平移个单位，再向上平移3个单位，平移后的二次函数图象上存在一点M，其横坐标为3，在y轴上是否存在点F，使得∠MAF=45°？若存在，请求出点F坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向，千米，在某一时刻，从观测站测得一艘集装箱货船位于北偏西的处，同时观测站测得改集装箱船位于北偏西方向，问此时该集装箱船与海岸之间距离约多少千米？（最后结果保留整数）

    （参考数据：，，，，，）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，

    （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

    （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

    ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度；

    ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

    ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线，为直线上两点，为直线上两点．

    （1）如果固定点，点在直线上移动，那么不论点移动到何处，总有_____与的面积相等，理由是_________________．

    （2）如果处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：①_________________；②_________________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）探索：请你利用图（1）验证勾股定理．

    （2）应用：如图（2），已知在中，，，分别以AC，BC为直径作半圆，半圆的面积分别记为，，则______.（请直接写出结果）．

    （3）拓展：如图（3），MN表示一条铁路，A，B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为千米，千米，且千米．现要在CD之间建一个中转站O，求O应建在离C点多少千米处，才能使它到A，B两个城市的距离相等．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A（4，0），B（1，0）．

    （1）求出抛物线的解析式；

    （2）点D是直线AC上方的抛物线上的一点，求△DCA面积的最大值；

    （3）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．

    小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为　．

    参考小昊思考问题的方法，解决问题：

    如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

    （1）求的值；

    （2）若CD=2，则BP=__________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案