Question

【题目】如图，直线，为直线上两点，为直线上两点．

（1）如果固定点，点在直线上移动，那么不论点移动到何处，总有_____与的面积相等，理由是_________________．

（2）如果处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：①_________________；②_________________．

Answer 1

【答案】 同底等高 与 与

【解析】

（1）根据m∥n证得m、n之间的距离处处相等，利用同底等高证得△ABP与△ABC的面积相等；

（2）利用（1）的等量减去等量△AOB的方法即可得到答案.

（1）∵m∥n，

∴m与n之间的距离处处相等，

∴根据同底等高得到△ABP与△ABC的面积相等，

故答案为：，同底等高；

（2）∵△与△ABC的面积相等，

∴S△PAB-S△AOB=S△ABC-S△AOB，

∴S△OAC=S△OBP；

根据同底等高得：与的面积相等，

故答案为：与，与.