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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1＝x2﹣bx+c与直线y2＝kx+m相交于A（﹣1，0），B（3，4）两点．

    （1）请分别求出抛物线解析式和直线的解析式；

    （2）直接写出y1﹣y2的最小值．

    【答案】（1）抛物线解析式为y1＝x2﹣x﹣2，直线的解析式为y2＝x+1；（2）-4

    【解析】

    （1）根据题意列方程组即可得到结论；

    （2）根据二次函数的性质即可得到结论．

    解：（1）∵抛物线y1＝x2﹣bx+c与直线y2＝kx+m相交于A（﹣1，0），B（3，4）两点，

    ∴，，

    解得：，，，

    ∴抛物线解析式为y1＝x2﹣x﹣2，直线的解析式为y2＝x+1；

    （2）∵y1﹣y2＝x2﹣x﹣2﹣x﹣1＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，

    ∴y1﹣y2的最小值为﹣4．

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    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点、、.抛物线的解析式为.

    （1）如图一，若抛物线经过，两点，直接写出点的坐标 ；抛物线的对称轴为直线 ；

    （2）如图二：若抛物线经过、两点，

    ①求抛物线的表达式.

    ②若点为线段上一动点，过点作交于点，过点作于点交抛物线于点.当线段最长时，求点的坐标；

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